Fiuza aloitti toimintansa 1900-luvun alussa, kun Joaquim Mascarenhas Fiuza ja hänen setänsä alkoivat tuottaa viiniä suvun tilalla. Joaquim oli Marquis de Fronteiran perheen 11. sukupolvi. Hän oli yrityksen nykyisten omistajien isä ja oli vastuussa Fiuzan brändin luomisesta ja kehittämisestä. Hänellä oli 102-vuotisen elämänsä aikana kaksi intohimoa, viinin valmistus ja purjehdus. Hän osallistui purjehdus urallaan mm. Helsingin olympialaisiin vuonna 1952. Fiuza on uuden viininvalmistuksen edelläkävijä, ja se tuottaa viinejä jotka ilmentävät ja kunnioittavat alueen rypälelajikkeita. Fiuzan missiona on tarjota viinejä, jotka kuvaavat Portugalilaisia perinteitä ja vetoavat myös moderneihin viinin kuluttajiin.