Stregan historia ulottuu vuoteen 1860, jolloin yrityksen perusti Giuseppe Alberti Italian Beneventoon. Ensin yritys keskittyi valmistamaan vain likööriä, mutta myöhemmin valikoima laajentui väkeviin juomiin ja makeisiin. Nykyisinkin yritys on Albertin perheen omistuksessa ja brändi on maailmanlaajuisesti tunnettu.